Análisis del Comportamiento Verbal Articulatorio en Conversaciones Grupales Espontáneas. E. Barrull, 1992. (esteban@biopsychology.org)

3.1.1 Análisis con segmentos de 3,5 seg.

En éste primer análisis, utilizamos una 'ventana' temporal (segmento) de 3,5 seg., con el fin de detectar patrones cuya duración sea aproximadamente igual o superior a dicho período. Para asegurar una buena cobertura de análisis, obtenemos una mayor cantidad de segmentos solapando nuestra ventana al 50%, de modo que cada segmento comparta la parte de su información con el siguiente. Con este criterio, obtenemos en total 1.567 segmentos distintos de nuestra conversación.

Empezamos por ver lo que ocurre en un lugar cualquiera del registro temporal, examinando una serie sucesiva de espectros y verificando la posibilidad de que exista en este lugar algún patrón definido.

En la Fig. 3.4 se muestra el espectro correspondiente al segmento escogido como punto de inicio del análisis, que concretamente abarca entre los 5,27 seg. y 8,76 seg., es decir, justo al inicio de la conversación. En él podemos observar la presencia de varios picos con distintas alturas, y que su posicionamiento frecuencial se sitúa dentro del rango previsto, es decir, entre 0 Hz y 10 Hz.

Fig. 3.4 Espectro del primer segmento de 3,5 seg. analizado.

En principio, estas líneas espectrales pueden indicar una cierta organización comportamental, puesto que se destacan claramente.

No obstante, la cuestión fundamental es determinar el grado de estabilidad de esta forma espectral, puesto que sólo así, podremos deducir la existencia de un patrón en este momento particular de la conversación. Si las formas espectrales de los sucesivos y/o anteriores segmentos mantienen sustancialmente la misma estructura que este espectro, podremos plantearnos, con cierta verosimilitud, la existencia de un patrón definido de comportamiento articulatorio en este lugar del registro temporal. Dicho patrón vendría descrito por las frecuencias correspondientes de los picos de este espectro.

Para ello, vamos a ver ahora la secuencia de espectros que corresponden a los segmentos anteriores y posteriores del segmento que hemos tomado como punto inicial de partida.

En la Fig. 3.5 mostramos los espectros de los tres segmentos anteriores (-3, -2, -1) y los tres segmentos posteriores (+1, +2, +3) al segmento que hemos tomado como referencia inicial (0). Hemos de tener en cuenta que entre cada segmento sólo existe una diferencia de 1,75 seg. y que además están solapados al 50%, es decir, que comparten parte de su información.

La secuencia que observamos nos revela unos resultados descorazonadores. La variabilidad en la distribución de los picos, dentro del rango en que estos son significativos (0 Hz a 10 Hz), a lo largo de la secuencia de espectros es más que patente. Como podemos observar, el cambio de distribución espectral de un segmento a otro es radical, y no hay duda de que no existe ninguna continuidad en la organización del comportamiento en estos segmentos. El resultado es más dramático si tenemos en cuenta que entre cada espectro sólo existe una diferencia de 1,7 seg.

Desafortunadamente, al menos para lo que son nuestras expectativas teóricas, nos encontramos con que las formas espectrales de esta secuencia correlativa, no presentan ninguna estabilidad en cuanto a la posición y distribución de sus picos. Lo más que podemos ver es que los picos se mantienen dentro del rango de 0 Hz a 10 Hz, pero en cada nuevo segmento varían drásticamente su posición en el eje de las frecuencias. Desde el punto de vista de la forma espectral, no cabe la menor duda de que en estos segmentos no hay ninguna estabilidad apreciable (nos referimos lógicamente a estabilidades del orden de 3,5 seg. o superior).

Ahora bien, resulta que si examinamos cualquier otro punto de la conversación, ocurre exactamente lo mismo. Dicho de otro modo, la secuencia de espectros de la Fig. 3.5 es un ejemplo paradigmático de la forma que adoptan estas secuencias. Cualquier otra secuencia sólo es distinta en cuanto a la forma particular que adoptan los espectros, pero mantiene estos mismos cambios bruscos entre segmentos adyacentes.

Este resultado es suficiente para confirmar que en esta conversación no se producen patrones de comportamiento articulatorio, cuya duración sea igual o superior a 3,5 seg. Ahora bien, si no existen patrones, ¿podemos esperar encontrar algún tipo de regularidad estadística en estas secuencias?

Para investigar esta posibilidad, vamos a analizar que ocurre con los espectros medios de estas secuencias. En la Fig. 3.6 tenemos el espectro medio correspondiente a la secuencia de la Fig. 3.5, y que abarca a un período de tiempo de 14,06 seg. Observamos como se mantienen cuatro picos, aunque estos ya están menos destacados que los encontramos en los espectros individuales. Lo que podemos destacar de este espectro es que las líneas espectrales adoptan una secuencia de mayor a menor altura a lo largo del eje de frecuencias.

Para evaluar el grado de estabilidad de este espectro medio, ampliamos sucesivamente el período de promedio y revisamos los espectros medios que se van obteniendo. Los resultados se muestran en la Fig. 3.7.

Fig. 3.7 Serie de espectros medios, desde 14,1 seg. hasta 2 min. 56 seg. (177,6 seg.)

Si, en el espectro medio que hemos obtenido en primer lugar (sobre un período de 14,06 seg.) se observaban unas débiles líneas espectrales que pudieran reflejar la presencia de alguna débil organización temporal, la ampliación del período de análisis nos enfrenta a unos resultados claramente contrarios a nuestras expectativas.

Como podemos observar en la Fig. 3.7, las líneas espectrales del primer espectro medio, desaparecen completamente justo en el siguiente (a 36,9 seg. de promedio) y a medida que se amplia el período promediado, la curva resultante va alisándose paulatinamente. Como puede observarse, en muy poco tiempo (aproximadamente un minuto), desaparece completamente cualquier rastro de línea espectral destacada en el espectro medio.

Estos resultados llegan a clarificarse cuando calculamos el espectro medio total de la conversación. En la Fig. 3.8 mostramos el espectro medio de toda la conversación, calculado sobre el conjunto de 1.567 espectros individuales que hemos obtenido de ella.

Observamos claramente como presenta una distribución exponencial negativa y la total desaparición de cualquier irregularidad. Casi estaríamos tentados a pensar que se trata de una función calculada matemáticamente.

Observando este espectro, y la secuencia de la Fig. 3.7, se hace patente el sentido de la evolución observada. El espectro medio del comportamiento articulatorio tiende rápidamente a una función exponencial negativa.

Por consiguiente, y a la vista de estos resultados, parece lógico pensar que cualquier espectro de la conversación es una realización aleatoria de el espectro medio total obtenido en la Fig. 3.8. Por un lado, no observamos ninguna estabilidad en las secuencias de espectros y por otro, la evolución del espectro medio tiende muy rápidamente a la forma que adopta el espectro total de la conversación. Sólo tenemos que pensar que la forma que adopta el espectro medio en un período de 36,9 seg., ya es sustancialmente la misma que la que adopta en un período de 2.756 seg.

Por consiguiente, y a la vista de estos resultados, debemos concluir que, en lo que respecta a la conversación analizada, no existen patrones de organización temporal rítmica en el comportamiento articulatorio, es decir, no podemos considerar el comportamiento articulatorio como una sucesión de estados internamente organizados en su dimensión temporal (patrones).

Por otra parte, hemos de admitir que la única estabilidad que se observa es la rápida tendencia que muestran los espectros medios hacia una función exponencial negativa, lo cual nos induce a pensar que posiblemente cada espectro individual no sea más que una realización aleatoria de esta función.

A la vista de este resultado se nos plantean interrogantes tales como ¿Qué significado puede tener el hecho de que el espectro medio tienda rápidamente en el tiempo a una función exponencial negativa? ¿Expresa este hecho la presencia de algún tipo de regularidad temporal articulatoria, de algún tipo de patrón u organización no considerado en nuestro análisis metodológico?

Ahora bien, esta función exponencial, nos recuerda la función de máxima entropía que hemos discutido en el capítulo metodológico. Como ya hemos comentado, para el caso de las distribuciones espectrales, la función de máxima entropía es la llamada distribución de Boltzmann y esta es una exponencial negativa.

Por consiguiente, es necesario dilucidar si nuestro espectro medio total se ajusta a tal distribución o no, puesto que de ello depende la interpretación que podamos hacer de los resultados.

En concreto, si se ajusta a dicha distribución, tendremos la definitiva y concluyente demostración de que, en esta conversación, no existe ninguna forma de organización articulatoria, puesto que su espectro medio corresponde al de máximo desorden posible.

Por el contrario, si no se ajusta a la distribución de Boltzmann, deberemos admitir aún la presencia de un cierto orden e investigar cual es su causa o naturaleza.

Para ello, procedemos a normalizar el espectro medio de la conversación según (3-20), para convertirlo en una función de distribución de probabilidad.

Igualmente, calculamos la distribución de Boltzmann (3-23) que le corresponde en función de la frecuencia media del espectro

En la Fig. 3.9 mostramos ambas funciones superpuestas. Como puede observarse, la concordancia entre ambas es muy alta, mostrando ligeras desviaciones que podrían atribuirse razonablemente a la propia naturaleza empírica de los datos, a los errores de medida, de cálculo, etc.

Esta alta concordancia se manifiesta igualmente en el cálculo de las entropías respectivas. La entropía de nuestra distribución experimental es de 2,203 nats mientras que la entropía máxima, que corresponde a la distribución de Boltzmann, es de 2,257 nats, con lo que la entropía relativa experimental es de 0,98. Teniendo en cuenta que el límite superior para la entropía relativa es 1, podemos afirmar que la entropía de nuestra distribución empírica es prácticamente máxima.

Dada la importancia que este resultado puede tener, queremos plantear un análisis de significación estadística para determinar el grado de confianza que podemos atribuir a esta concordancia.

La estrategia que vamos a seguir es la siguiente: transformaremos nuestra función empírica y su correspondiente función de Boltzmann en sendas funciones lineales, para luego plantear un análisis de regresión lineal, con el fin de intentar refutar la hipótesis estadística de que ambas funciones pertenecen a una misma población.

Para transformar la función de Boltzmann en una función lineal debemos tomar su logaritmo natural ln[p_max(f)]

con lo que la función nos queda de la forma

donde

Del mismo modo, procedemos a calcular el logaritmo natural de nuestra distribución empírica ln [p(f)], y planteamos la estimación de su correspondiente recta de regresión.

Para simplificar la notación, vamos a seguir el siguiente convenio

Obtenemos la recta de regresión de las variables empíricas x e y, estimando los parámetros a^* y b^* de la ecuación (3-3), mediante el cálculo de las expresiones (Ver M. López, 1981, p. 592)

dando como resultado

b^* = -0,27857

a^* = -1,28046

El resultado del ajuste se muestra en la Fig. 3.10. En trazo continuo se representa la recta de regresión .

Para que podamos considerar que la recta de regresión obtenida corresponde a una función de Boltzmann debe cumplirse la relación (3-4) entre los parámetros a^* y b^*, por lo que calculamos

siendo la discrepancia entre ambos valores solamente del 0,19%, con lo que podemos considerar a la recta de regresión obtenida como la función de Boltzmann con media estimada

Ahora bien, la frecuencia media de nuestra función empírica es

siendo

por lo que planteamos la siguiente hipótesis estadística

es decir, queremos contrastar en que medida podemos rechazar la hipótesis de que la función empírica obtenida pertenece a una población representada por la recta de Boltzmann estimada por b^*.

Teniendo en cuenta que

donde, s_y.x es el error cuadrático medio de la estimación, calculamos el estadístico t

que tiene una distribución de Student con n-2 grados de libertad.

Puesto que en nuestro caso n-2 = 61 > 30, la distribución de t se aproxima a una distribución normal, con lo que llegamos al siguiente resultado:

Sólo podemos rechazar H₀ con un nivel de significación del 0,25, o dicho de otra forma, en caso de rechazar H₀, tendríamos como mínimo una probabilidad del 25% de cometer un error. Luego no podemos rechazar la hipótesis de que nuestra función empírica sea una realización aleatoria de una función de distribución de Boltzmann (poblacional).

Así pues, estamos ante la prueba definitiva de que no existen patrones articulatorios organizados en esta conversación. Es más, podemos afirmar con seguridad todo lo contrario: el comportamiento articulatorio de esta conversación adquiere la forma más desordenada que le es posible. Hemos de destacar que no sólo afirmamos que el comportamiento es desordenado, sino que es el más desordenado posible. Como veremos en la discusión posterior, este detalle va a ser crucial para reinterpretar todo nuestro planteamiento teórico.

Por consiguiente, vistos los resultados obtenidos hasta el momento, llegamos al resultado de que el espectro medio de la conversación que hemos investigado tiende a una distribución de máxima entropía dada por su distribución de Boltzmann correspondiente.

Lógicamente, estos resultados corresponden al análisis de una conversación concreta y nos queda por determinar el grado de generalidad de los mismos. En este sentido, podemos pensar que estos resultados se deben a:

1) la longitud del segmento escogido para el análisis (3,5 seg.)

2) una particularidad no controlada de la conversación escogida (participantes, tema, etc.)

3) el alto grado de intensidad verbal producida en los medios de comunicación social, y que en conversaciones de menor intensidad verbal puede ser que aparezcan ritmos articulatorios detectables.

Vamos a ver como los resultados obtenidos aquí se mantienen para todos los casos. Ni mediante la ampliación del segmento de análisis, ni analizando otras conversaciones en medios de comunicación social, ni ampliando el análisis a conversaciones privadas, de menor intensidad verbal, aparecen resultados que nos permiten derivar la menor existencia de un ligero orden en el comportamiento verbal articulatorio.

Finalmente, ello nos obligará ha hacer una profunda revisión de nuestros planteamientos teóricos iniciales en la búsqueda de una explicación racional de estos resultados.